老祖宗的巧思今天我們幾乎人人都戴手錶，這就是在日常生活上，大家都需要計時器的實證。兩百年前的世界，還沒有我們今日這麼進步的科學和工藝，人們也沒有精巧的手錶可用。那麼他們用什麼來計時呢？答案是用水漏、沙漏，還有日晷。水漏和沙漏要放在不搖動的地方才比較準確，而且需要一直有人照顧著，所以通常是由官方維持的。而日晷呢？並不需要什麼照顧，並且除了定點使用的類型之外，精巧的日晷還可以隨身攜帶使用，甚為方便。有研究精神的印度大君簡單的日晷無法顯示日期，只能提供時刻，是利用日晷上標竿的影子和子午線（南北線）間的角度來指示時間。也就是說，竿影的角度和時間之間有固定的關係存在：影子到了某個角度，就是幾點鐘。讀時間的工具除了日晷外還有日圭，日圭和日晷都是利用日影來指示時間，它們有什麼差別？在英文裡兩者都稱為 sundial，並沒有差別。在中文裡，簡單地說，結構體比較大，可以有好幾公尺高，標竿垂直，用以指示日期的，叫做日圭。結構體比較小，標竿傾斜，用以指示時間的，叫做日晷。然而這個分類法並不是一成不變的，因為有些設計可以量日期，又可以量時刻，也有些做成很大的日晷只用來量時刻。例如在印度傑普，從前有一位吉辛大君很喜歡指示時刻的日晷（他用磚石建了十多個日晷，這些日晷中心標竿的方向並不一致，或許他也在做研究，至今還有遺跡留存），在一七二四年的時候，他用磚石建了一個圓弧式的日晷。那道當做日晷中心標竿用的石牆長度就超過 30 公尺，令人稱奇的是用此日晷計時，每日的誤差不超過 20 秒！所以，我們覺得應該把日晷的定義擴大，不再限於指示時刻；只要是利用日影指示時間的，不論它指示的是時刻或是日期，都稱為日晷，這樣比較恰當。細說日晷日晷有數千年的歷史，只要明白其中的數理關係，你就能很快地做出一個日晷。日晷的型式很多，從受影面的外觀來看，可分成半球面式、半圓柱面式、圓弧式和平面式，其中平面式又可依其受影面與水平面之間的角度，進一步分為赤道式、垂直式、水平式、傾斜式等。這裡只介紹幾種基本的型式。赤道式日晷這種型式的日晷，因其受影面與地球赤道面平行而得名，也因形狀似陀螺，有人稱它為「陀螺式」日晷。此型日晷的投影標竿與受影面板相互垂直，標竿取子午向，與水平面的夾角等於當地的緯度，故標竿與地球的極軸平行。如果在北極裝上這麼一個日晷，在有日光的半年日子裡，若每小時將竿影位置做個紀錄，你會發現每小時的間隔都是 15 度，亦即每小時的間隔在面板上的分布是均勻的。這是因為在一天內地球自轉一周，而我們在地面上看起來好像是太陽在空中繞了 360 度的緣故。離開了北極，只要標竿仍與極軸平行，受影面板與赤道面平行，每小時的角度間隔一樣是 15 度。這是赤道式日晷最大的特徵，這種等間隔的性質是其他平面式日晷所沒有的。赤道式日晷在製作上並不難，在安裝時最重要的就是標竿的仰角（與水平面的夾角）是否與觀測地的緯度相等，以及標竿是否正對南北方向。在北半球，標竿向上的那頭尖端朝北。在南半球則朝南。受影板的兩面都可以刻上指示線，半年陽光照射這一面，半年照射另一面，在春分和秋分時，陽光與受影面板平行。北京故宮太和殿前須彌臺角的日晷就是採用這種型式，昔日皇權時代，在太和殿前安置一個日晷，是表示天子掌管著天下時間的意思，普天下的時間以此為準！因此這個日晷應該製作得相當精確，可惜未受到應有的保護，如今向上一面的指針被參觀的遊客給掰歪了。北京故宮的另一個日晷保存得較好，現在安置在慈寧宮，還可以很清楚地看到受影面上劃分成 12 個時辰，分別以地支的漢文和滿文標示（子時在正上方，是半夜 11 點至 1 點；午時在正下方，是中午 11 點至 1 點），每一時辰又分為 8 刻，相當精美。可惜其坐落的位置不佳，太靠近牆，以致於有不少的時間陽光會被遮住，無法顯示時刻。赤道式日晷的好處是在時間的劃分上是等距離的，容易使人了解。不方便的地方是因為太陽一年裡有半年是照到受影面的北面，半年是照到南面，又因為日晷相對於我們的住房是固定的，我們在房裡能看到這面就看不到另一面，亦即有半年必須跑出去看。水平式日晷這種型式的日晷，因其受影面板採水平擺置而得名，所謂受影面板就是刻有指示時間線條的底座。基本上它是赤道式日晷的簡化形式，將赤道式日晷向下的標竿延長，使之與底座接觸並固定，再移去赤道受影面，就成了水平式日晷。因此，標竿與底座間的夾角還是等於當地的緯度。標竿也依然是正對南北方向，與地球的南北極平行，這裡所說的標竿是一根竿子，但為了牢固起見，也可以用一片平的三角板代替。要注意的是三角板上斜邊的邊緣是它的投影邊，而非斜邊面上的中間位置。非赤道式的日晷，其受影面板上的時間指示線條，不再是均勻分布。那該如何劃分呢？三角板兩邊的正下方可以先畫出兩條平行的子午線（線間距離等於三角板厚度），代表正午 12 點標竿投影應該出現的所在。在三角板銳角尖端和面板接觸的外緣（我們稱此為 F 點），向東西兩邊各畫出一條直線（我們稱此為 FG 線）垂直於那兩條子午線，代表正西和正東的方向，也代表早、晚六點鐘的時間線。子午線西邊線條指示上午時間，東邊線條指示下午時間，由日出到正午，或由正午到日落，各小時之間的角度差既不能等分區劃，又與緯度有關，雖然比較複雜，也還可經由簡單作圖或三角方法的計算求得。因為受影面板上的上、下午的線條是對稱的，現在僅就上午的線條是怎麼求出來的加以說明。基本上，從水平式與赤道式日晷二者間的關係即可明瞭。我們前面已設定 FG 為六點鐘時間線的位置。由 F 起，在子午線上取一線段 FO，長度為直角三角形 HOF 的斜邊長，取 O 為赤道式日晷 12 點鐘線與水平面的接觸點，在水平面上作一線 OP 垂直於 OF，平行於 FG，將赤道式日晷的時間線由其面板上延長出來，使與 OP 相交，七點、八點、……、十一點分別相交於 A、B、C、D 和 E 點，這些點和 F 點的連線就是水平式日晷應有的時間指示線。至於指示線線條的數目，除非你在北極圈附近，否則不必畫滿一圈 24 條。以臺灣來說，指示線能指示從早上五點到下午七點就足夠了。在實作上，水平式日晷有一些應該注意的地方但常被人忽視了，容易疏忽的地方有下列兩點：為了牢固起見，投影用的垂直三角板有一定的厚度，一般約用 1.5 公分。這種厚度在受影面板時間線條的規畫上應該加以考慮處理，即應取三角板的左、右兩邊線皆為子午線( 12 點)，不可取其中線為 12 點線。三角板上斜邊的面應採用矩形平面；上午以靠西邊的邊緣投影位置為準來讀取時間，下午則用靠東邊的邊緣投影。垂直式日晷為了方便觀看，水平式的日晷通常建在地面或離地數尺處。為了避免日光被遮蔽，它必須建在廣闊之處，這在鄉村還好，在都市裡就一地難求了。因此，可以高掛在戶外牆壁上的垂直式日晷，雖然現在比較少見，在過去倒是挺受歡迎的。這種型式的日晷，因其受影面板是垂直掛著而得名。在北半球，如果面板正向南方，日晷的標竿便應該斜指地面，它與面板之間的夾角要等於 90 度扣除觀測地的緯度度數。然而在春分後、秋分前的早晨或傍晚，太陽會在東北或西北，就是出現在面板的背面，此時這個日晷就不能顯示時間了。為了這個緣故，通常會製作另一個日晷，掛在向北的牆上，標竿與面板之間的夾角相同，但它是指向天。在臺灣，因為緯度較低，接近北迴歸線，南北兩個面板上的指示線數目相同。若在北方，因緯度高的關係，近中午時候太陽總在南方，所以也有人將向北的那片面板上的指示線條中間的部分從缺。垂直懸掛式日晷的面板不但有朝向正南、正北的，也可以做成正東、正西的。如果採取向東或向西這種方位，其標竿是傾斜的，但與面板平行。標竿立足點的位置必定是在上、下午 6 點鐘的位置，其時間指示線條是由一群不等距的平行線所組成的。如果因為牆壁的關係，面板不能向東、西、南、北對正，甚至面板不與地平面垂直，還是可以做成日晷，只是面板上各個時間指示線條之間的三角函數關係稍微複雜一點，所以不在此討論。圓弧式日晷這種型式的日晷可以看成是赤道式的一種改良，以其受影面是一個半圓弧而得名。標竿通常是經過圓心的一條弦，與地球的南北極平行。圓弧面與地球赤道面平行，圓弧內面就是受影面，上面刻有與南北向平行的時間線條，角度每差 15 度就是 1 小時的時差。若將圓弧的縱面拉長，就變成半圓柱式的日晷。再在標竿上裝設一形狀特別的點做為投影點，觀察此點在半圓柱面上的投影位置，就可以既看時間、又看日期。半球面式日晷這種型式日晷的歷史相當悠久，可以回溯至紀元前三百年，它一直沿用到十八世紀。在古埃及和羅馬時代，政府習慣上將一天的時間分成 24 等份，這跟現在一樣。和現在不同的是，他們將白天與黑夜各自平分成 12 份，可以想見，除了春分和秋分這二天以外，白天每份的時間長度和黑夜每份的時間長度是不相等的。現代人看起來，那時候的人對時間的分割法是有一點兒不可思議，但是他們習慣那樣，不論日長日短，以日出日落為準。古時候的半球面式日晷設計就採用這種分法，正好反應了日出而作、日落而息的生活習慣。最早的半球面式日晷是迦勒底人製作的，在水平的石頭上挖開一個空心半球，在其底部中心插有一根標竿，標竿的尖端正好落在球心。球面上刻了 11 條弧線，弧線在正北端水平面處交會。因此，不論日長日短，白天都分成 12 份。竿影位置表示現在已經到了當天的第幾小時了。半球面上應該刻有三條東西向的弧線，分別代表夏至、春分和秋分、以及冬至的位置線。由竿頂投影的南北位置，可以大約看出現在已經到了今年的什麼日期了，所以這種日晷也具有日圭的用處。後來為了省工，將此半球式的日晷加以改良。因為太陽只用到比四分之一稍多的球面，所以石頭只需鑿開約四分之一球面即可，再在其正北的水平面邊緣插上標竿，這樣就差不多了。考古學家在敘利亞，曾發掘出紀元前一世紀製作的這種日晷。與手錶時間比較今天我們大家都戴手錶，如果把我們手錶的時間去和日晷所顯示的時間比較，通常會發現兩者並不同！為何不同？原因很簡單，日晷的時間指示線是依照太陽在空中運行的位置來決定的，這是自然界告訴我們的時間，可以把它叫做日晷時系統。因為地球公轉軌道不是正圓，每天太陽回到正南(正午)所需的時間不同，有些月分會比 24 小時長些，有些月分會短些。而手錶呢，它的時間是依照人類行政系統規定的標準，可以把它叫做手錶時系統，它規定一天 24 小時整，一秒不差。至於什麼時間太陽在正南，它就不管了。所以兩個系統對時間的顯示就有不同的讀數，兩者每天的時差都不同，雖然如此，幸好兩者之間的差別是固定的，我們可以將這些時差列成表或製成圖，以後讀了日晷時間，再查一下表，就可以將這一部分的差別補正過來。假使我們像上面所說的製作出日晷與手錶的時差對照表，而我們恰好又在東經120度的地方，那麼日晷時間和手錶時間必然吻合。但是若在其他經度上，則必然不合。幸好因經度關係而產生的每天時差是不變的，以臺北來說，每天都是差六分鐘，這是因為日晷所在地的經度，與設定標準時間的經度不同所引起的。臺北在東經 121.5 度，而我們的標準時間設定，是以位於東經 120 度的地方為準，以太陽來說，這中間就是六分鐘的差。所以我們有下面這麼一條公式：手錶時間 ＝ 日晷時間 ＋ 時差補正 ＋ 經度補正其中時差補正數值可以查表得知，而經度補正 ＝（120 － 經度）Ｘ 4 分鐘舉兩個例子。第一：在一月九日那天，臺北日晷顯示 10 點 15 分，相對應的你的手錶時間應該是：10 點 15 分加上 7 分 6 秒，減去 6 分，即應該是 10 點 16 分 6 秒。第二：在九月二十日那天，馬公(東經 119.67 度)日晷顯示 10 點 15 分的時候，你的手錶時間應該是：10 點 15 分減去 6 分 30 秒，再加上 1 分 19 秒，即是 10 點 9 分 49 秒。下次你有機會看到日晷，那麼對你來說，日晷所顯示的時間和你手錶上的時間必然可以取得一致了。日晷的設計與緯度有絕對的關係，這正暗示了大地是球形的。可惜古人只知其然，不知其所以然，未在這點上多加思考，最後還是要靠航海一周來證明大地是個球面。日晷時間與手錶時間所顯示的時差表（一年裡每四天的時差補正，單位為分鐘）日＼月一二三四五六七八九十十一十二13.613.712.54.0-2.9-2.43.66.20.0-10.2-16.3-11.055.414.111.72.8-3.4-1.84.35.9-1.2-11.5-16.3-9.497.114.310.71.7-3.7-1.05.05.4-2.6-12.6-16.1-7.7138.714.49.70.6-3.8-0.25.54.8-4.0-13.6-15.7-5.91710.214.28.5-0.4-3.70.66.04.0-5.4-14.5-15.0-3.92111.413.87.4-1.2-3.61.56.23.1-6.8-15.3-14.1-2.02512.413.26.2-2.0-3.32.46.42.1-8.2-15.8-13.0-0.02913.2 4.9-2.7-2.83.26.31.0-9.6-16.2-11.72.0
日晷
老祖宗的巧思今天我們幾乎人人都戴手錶，這就是在日常生活上，大家都需要計時器的實證。兩百年前的世界，還沒有我們今日這麼進步的科學和工藝，人們也沒有精巧的手錶可用。那麼他們用什麼來計時呢？答案是用水漏、沙漏，還有日晷。水漏和沙漏要放在不搖動的地方才比較準確，而且需要一直有人照顧著，所以通常是由官方維持的。而日晷呢？並不需要什麼照顧，並且除了定點使用的類型之外，精巧的日晷還可以隨身攜帶使用，甚為方便。有研究精神的印度大君簡單的日晷無法顯示日期，只能提供時刻，是利用日晷上標竿的影子和子午線（南北線）間的角度來指示時間。也就是說，竿影的角度和時間之間有固定的關係存在：影子到了某個角度，就是幾點鐘。讀時間的工具除了日晷外還有日圭，日圭和日晷都是利用日影來指示時間，它們有什麼差別？在英文裡兩者都稱為 sundial，並沒有差別。在中文裡，簡單地說，結構體比較大，可以有好幾公尺高，標竿垂直，用以指示日期的，叫做日圭。結構體比較小，標竿傾斜，用以指示時間的，叫做日晷。然而這個分類法並不是一成不變的，因為有些設計可以量日期，又可以量時刻，也有些做成很大的日晷只用來量時刻。例如在印度傑普，從前有一位吉辛大君很喜歡指示時刻的日晷（他用磚石建了十多個日晷，這些日晷中心標竿的方向並不一致，或許他也在做研究，至今還有遺跡留存），在一七二四年的時候，他用磚石建了一個圓弧式的日晷。那道當做日晷中心標竿用的石牆長度就超過 30 公尺，令人稱奇的是用此日晷計時，每日的誤差不超過 20 秒！所以，我們覺得應該把日晷的定義擴大，不再限於指示時刻；只要是利用日影指示時間的，不論它指示的是時刻或是日期，都稱為日晷，這樣比較恰當。細說日晷日晷有數千年的歷史，只要明白其中的數理關係，你就能很快地做出一個日晷。日晷的型式很多，從受影面的外觀來看，可分成半球面式、半圓柱面式、圓弧式和平面式，其中平面式又可依其受影面與水平面之間的角度，進一步分為赤道式、垂直式、水平式、傾斜式等。這裡只介紹幾種基本的型式。赤道式日晷這種型式的日晷，因其受影面與地球赤道面平行而得名，也因形狀似陀螺，有人稱它為「陀螺式」日晷。此型日晷的投影標竿與受影面板相互垂直，標竿取子午向，與水平面的夾角等於當地的緯度，故標竿與地球的極軸平行。如果在北極裝上這麼一個日晷，在有日光的半年日子裡，若每小時將竿影位置做個紀錄，你會發現每小時的間隔都是 15 度，亦即每小時的間隔在面板上的分布是均勻的。這是因為在一天內地球自轉一周，而我們在地面上看起來好像是太陽在空中繞了 360 度的緣故。離開了北極，只要標竿仍與極軸平行，受影面板與赤道面平行，每小時的角度間隔一樣是 15 度。這是赤道式日晷最大的特徵，這種等間隔的性質是其他平面式日晷所沒有的。赤道式日晷在製作上並不難，在安裝時最重要的就是標竿的仰角（與水平面的夾角）是否與觀測地的緯度相等，以及標竿是否正對南北方向。在北半球，標竿向上的那頭尖端朝北。在南半球則朝南。受影板的兩面都可以刻上指示線，半年陽光照射這一面，半年照射另一面，在春分和秋分時，陽光與受影面板平行。北京故宮太和殿前須彌臺角的日晷就是採用這種型式，昔日皇權時代，在太和殿前安置一個日晷，是表示天子掌管著天下時間的意思，普天下的時間以此為準！因此這個日晷應該製作得相當精確，可惜未受到應有的保護，如今向上一面的指針被參觀的遊客給掰歪了。北京故宮的另一個日晷保存得較好，現在安置在慈寧宮，還可以很清楚地看到受影面上劃分成 12 個時辰，分別以地支的漢文和滿文標示（子時在正上方，是半夜 11 點至 1 點；午時在正下方，是中午 11 點至 1 點），每一時辰又分為 8 刻，相當精美。可惜其坐落的位置不佳，太靠近牆，以致於有不少的時間陽光會被遮住，無法顯示時刻。赤道式日晷的好處是在時間的劃分上是等距離的，容易使人了解。不方便的地方是因為太陽一年裡有半年是照到受影面的北面，半年是照到南面，又因為日晷相對於我們的住房是固定的，我們在房裡能看到這面就看不到另一面，亦即有半年必須跑出去看。水平式日晷這種型式的日晷，因其受影面板採水平擺置而得名，所謂受影面板就是刻有指示時間線條的底座。基本上它是赤道式日晷的簡化形式，將赤道式日晷向下的標竿延長，使之與底座接觸並固定，再移去赤道受影面，就成了水平式日晷。因此，標竿與底座間的夾角還是等於當地的緯度。標竿也依然是正對南北方向，與地球的南北極平行，這裡所說的標竿是一根竿子，但為了牢固起見，也可以用一片平的三角板代替。要注意的是三角板上斜邊的邊緣是它的投影邊，而非斜邊面上的中間位置。非赤道式的日晷，其受影面板上的時間指示線條，不再是均勻分布。那該如何劃分呢？三角板兩邊的正下方可以先畫出兩條平行的子午線（線間距離等於三角板厚度），代表正午 12 點標竿投影應該出現的所在。在三角板銳角尖端和面板接觸的外緣（我們稱此為 F 點），向東西兩邊各畫出一條直線（我們稱此為 FG 線）垂直於那兩條子午線，代表正西和正東的方向，也代表早、晚六點鐘的時間線。子午線西邊線條指示上午時間，東邊線條指示下午時間，由日出到正午，或由正午到日落，各小時之間的角度差既不能等分區劃，又與緯度有關，雖然比較複雜，也還可經由簡單作圖或三角方法的計算求得。因為受影面板上的上、下午的線條是對稱的，現在僅就上午的線條是怎麼求出來的加以說明。基本上，從水平式與赤道式日晷二者間的關係即可明瞭。我們前面已設定 FG 為六點鐘時間線的位置。由 F 起，在子午線上取一線段 FO，長度為直角三角形 HOF 的斜邊長，取 O 為赤道式日晷 12 點鐘線與水平面的接觸點，在水平面上作一線 OP 垂直於 OF，平行於 FG，將赤道式日晷的時間線由其面板上延長出來，使與 OP 相交，七點、八點、……、十一點分別相交於 A、B、C、D 和 E 點，這些點和 F 點的連線就是水平式日晷應有的時間指示線。至於指示線線條的數目，除非你在北極圈附近，否則不必畫滿一圈 24 條。以臺灣來說，指示線能指示從早上五點到下午七點就足夠了。在實作上，水平式日晷有一些應該注意的地方但常被人忽視了，容易疏忽的地方有下列兩點：為了牢固起見，投影用的垂直三角板有一定的厚度，一般約用 1.5 公分。這種厚度在受影面板時間線條的規畫上應該加以考慮處理，即應取三角板的左、右兩邊線皆為子午線( 12 點)，不可取其中線為 12 點線。三角板上斜邊的面應採用矩形平面；上午以靠西邊的邊緣投影位置為準來讀取時間，下午則用靠東邊的邊緣投影。垂直式日晷為了方便觀看，水平式的日晷通常建在地面或離地數尺處。為了避免日光被遮蔽，它必須建在廣闊之處，這在鄉村還好，在都市裡就一地難求了。因此，可以高掛在戶外牆壁上的垂直式日晷，雖然現在比較少見，在過去倒是挺受歡迎的。這種型式的日晷，因其受影面板是垂直掛著而得名。在北半球，如果面板正向南方，日晷的標竿便應該斜指地面，它與面板之間的夾角要等於 90 度扣除觀測地的緯度度數。然而在春分後、秋分前的早晨或傍晚，太陽會在東北或西北，就是出現在面板的背面，此時這個日晷就不能顯示時間了。為了這個緣故，通常會製作另一個日晷，掛在向北的牆上，標竿與面板之間的夾角相同，但它是指向天。在臺灣，因為緯度較低，接近北迴歸線，南北兩個面板上的指示線數目相同。若在北方，因緯度高的關係，近中午時候太陽總在南方，所以也有人將向北的那片面板上的指示線條中間的部分從缺。垂直懸掛式日晷的面板不但有朝向正南、正北的，也可以做成正東、正西的。如果採取向東或向西這種方位，其標竿是傾斜的，但與面板平行。標竿立足點的位置必定是在上、下午 6 點鐘的位置，其時間指示線條是由一群不等距的平行線所組成的。如果因為牆壁的關係，面板不能向東、西、南、北對正，甚至面板不與地平面垂直，還是可以做成日晷，只是面板上各個時間指示線條之間的三角函數關係稍微複雜一點，所以不在此討論。圓弧式日晷這種型式的日晷可以看成是赤道式的一種改良，以其受影面是一個半圓弧而得名。標竿通常是經過圓心的一條弦，與地球的南北極平行。圓弧面與地球赤道面平行，圓弧內面就是受影面，上面刻有與南北向平行的時間線條，角度每差 15 度就是 1 小時的時差。若將圓弧的縱面拉長，就變成半圓柱式的日晷。再在標竿上裝設一形狀特別的點做為投影點，觀察此點在半圓柱面上的投影位置，就可以既看時間、又看日期。半球面式日晷這種型式日晷的歷史相當悠久，可以回溯至紀元前三百年，它一直沿用到十八世紀。在古埃及和羅馬時代，政府習慣上將一天的時間分成 24 等份，這跟現在一樣。和現在不同的是，他們將白天與黑夜各自平分成 12 份，可以想見，除了春分和秋分這二天以外，白天每份的時間長度和黑夜每份的時間長度是不相等的。現代人看起來，那時候的人對時間的分割法是有一點兒不可思議，但是他們習慣那樣，不論日長日短，以日出日落為準。古時候的半球面式日晷設計就採用這種分法，正好反應了日出而作、日落而息的生活習慣。最早的半球面式日晷是迦勒底人製作的，在水平的石頭上挖開一個空心半球，在其底部中心插有一根標竿，標竿的尖端正好落在球心。球面上刻了 11 條弧線，弧線在正北端水平面處交會。因此，不論日長日短，白天都分成 12 份。竿影位置表示現在已經到了當天的第幾小時了。半球面上應該刻有三條東西向的弧線，分別代表夏至、春分和秋分、以及冬至的位置線。由竿頂投影的南北位置，可以大約看出現在已經到了今年的什麼日期了，所以這種日晷也具有日圭的用處。後來為了省工，將此半球式的日晷加以改良。因為太陽只用到比四分之一稍多的球面，所以石頭只需鑿開約四分之一球面即可，再在其正北的水平面邊緣插上標竿，這樣就差不多了。考古學家在敘利亞，曾發掘出紀元前一世紀製作的這種日晷。與手錶時間比較今天我們大家都戴手錶，如果把我們手錶的時間去和日晷所顯示的時間比較，通常會發現兩者並不同！為何不同？原因很簡單，日晷的時間指示線是依照太陽在空中運行的位置來決定的，這是自然界告訴我們的時間，可以把它叫做日晷時系統。因為地球公轉軌道不是正圓，每天太陽回到正南(正午)所需的時間不同，有些月分會比 24 小時長些，有些月分會短些。而手錶呢，它的時間是依照人類行政系統規定的標準，可以把它叫做手錶時系統，它規定一天 24 小時整，一秒不差。至於什麼時間太陽在正南，它就不管了。所以兩個系統對時間的顯示就有不同的讀數，兩者每天的時差都不同，雖然如此，幸好兩者之間的差別是固定的，我們可以將這些時差列成表或製成圖，以後讀了日晷時間，再查一下表，就可以將這一部分的差別補正過來。假使我們像上面所說的製作出日晷與手錶的時差對照表，而我們恰好又在東經120度的地方，那麼日晷時間和手錶時間必然吻合。但是若在其他經度上，則必然不合。幸好因經度關係而產生的每天時差是不變的，以臺北來說，每天都是差六分鐘，這是因為日晷所在地的經度，與設定標準時間的經度不同所引起的。臺北在東經 121.5 度，而我們的標準時間設定，是以位於東經 120 度的地方為準，以太陽來說，這中間就是六分鐘的差。所以我們有下面這麼一條公式：手錶時間 ＝ 日晷時間 ＋ 時差補正 ＋ 經度補正其中時差補正數值可以查表得知，而經度補正 ＝（120 － 經度）Ｘ 4 分鐘舉兩個例子。第一：在一月九日那天，臺北日晷顯示 10 點 15 分，相對應的你的手錶時間應該是：10 點 15 分加上 7 分 6 秒，減去 6 分，即應該是 10 點 16 分 6 秒。第二：在九月二十日那天，馬公(東經 119.67 度)日晷顯示 10 點 15 分的時候，你的手錶時間應該是：10 點 15 分減去 6 分 30 秒，再加上 1 分 19 秒，即是 10 點 9 分 49 秒。下次你有機會看到日晷，那麼對你來說，日晷所顯示的時間和你手錶上的時間必然可以取得一致了。日晷的設計與緯度有絕對的關係，這正暗示了大地是球形的。可惜古人只知其然，不知其所以然，未在這點上多加思考，最後還是要靠航海一周來證明大地是個球面。日晷時間與手錶時間所顯示的時差表（一年裡每四天的時差補正，單位為分鐘）日＼月一二三四五六七八九十十一十二13.613.712.54.0-2.9-2.43.66.20.0-10.2-16.3-11.055.414.111.72.8-3.4-1.84.35.9-1.2-11.5-16.3-9.497.114.310.71.7-3.7-1.05.05.4-2.6-12.6-16.1-7.7138.714.49.70.6-3.8-0.25.54.8-4.0-13.6-15.7-5.91710.214.28.5-0.4-3.70.66.04.0-5.4-14.5-15.0-3.92111.413.87.4-1.2-3.61.56.23.1-6.8-15.3-14.1-2.02512.413.26.2-2.0-3.32.46.42.1-8.2-15.8-13.0-0.02913.2 4.9-2.7-2.83.26.31.0-9.6-16.2-11.72.0